Integral de (-xcos(x)+x)dx dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=−x y que dv(x)=cos(x).
Entonces du(x)=−1.
Para buscar v(x):
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−sin(x))dx=−∫sin(x)dx
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(x)dx=−cos(x)
Por lo tanto, el resultado es: cos(x)
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
El resultado es: 2x2−xsin(x)−cos(x)
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Añadimos la constante de integración:
2x2−xsin(x)−cos(x)+constant
Respuesta:
2x2−xsin(x)−cos(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2
| x
| (-x*cos(x) + x) dx = C + -- - cos(x) - x*sin(x)
| 2
/
∫(−xcos(x)+x)dx=C+2x2−xsin(x)−cos(x)
Gráfica
2+2π2
=
2+2π2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.