Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Expresiones idénticas
sqrt(uno +x^ dos /(seis -x^ dos))
raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado dividir por (6 menos x al cuadrado ))
raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos dividir por (seis menos x en el grado dos))
√(1+x^2/(6-x^2))
sqrt(1+x2/(6-x2))
sqrt1+x2/6-x2
sqrt(1+x²/(6-x²))
sqrt(1+x en el grado 2/(6-x en el grado 2))
sqrt1+x^2/6-x^2
sqrt(1+x^2 dividir por (6-x^2))
sqrt(1+x^2/(6-x^2))dx
Expresiones semejantes
sqrt(1+x^2/(6+x^2))
sqrt(1-x^2/(6-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))
sqrt(e^x-9)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ (6-x^2)/ sqrt(1+x^2/(6-x^2))

Integral de sqrt(1+x^2/(6-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                     
 \/ 6                      
   /                       
  |                        
  |         ____________   
  |        /        2      
  |       /        x       
  |      /   1 + ------  dx
  |     /             2    
  |   \/         6 - x     
  |                        
 /                         
  ___                      
\/ 3

$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{\sqrt{6}} \sqrt{\frac{x^{2}}{6 - x^{2}} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + x^2/(6 - x^2)), (x, sqrt(3), sqrt(6)))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(6)*sin(_theta), rewritten=sqrt(6), substep=ConstantRule(constant=sqrt(6), context=sqrt(6), symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(6)) & (x > -sqrt(6)), context=sqrt(x**2/(6 - x**2) + 1), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \sqrt{6} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{6} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{6} \wedge x < \sqrt{6} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \sqrt{6} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{6} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{6} \wedge x < \sqrt{6} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                                                                   
 |       ____________                                                                
 |      /        2             //          /    ___\                                \
 |     /        x              ||  ___     |x*\/ 6 |         /       ___        ___\|
 |    /   1 + ------  dx = C + |<\/ 6 *asin|-------|  for And\x > -\/ 6 , x < \/ 6 /|
 |   /             2           ||          \   6   /                                |
 | \/         6 - x            \\                                                   /
 |                                                                                   
/

$$\int \sqrt{\frac{x^{2}}{6 - x^{2}} + 1}\, dx = C + \begin{cases} \sqrt{6} \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{6} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{6} \wedge x < \sqrt{6} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
pi*\/ 6 
--------
   4

$$\frac{\sqrt{6} \pi}{4}$$

     ___
pi*\/ 6 
--------
   4

$$\frac{\sqrt{6} \pi}{4}$$

pi*sqrt(6)/4

Respuesta numérica [src]

1.92382471264455

1.92382471264455

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+x^2/(6-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución