Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Gráfico de la función y =:
sqrt(2*x-3)
Expresiones idénticas
sqrt(dos *x- tres)
raíz cuadrada de (2 multiplicar por x menos 3)
raíz cuadrada de (dos multiplicar por x menos tres)
√(2*x-3)
sqrt(2x-3)
sqrt2x-3
sqrt(2*x-3)dx
Expresiones semejantes
(sqrt(2)*x-3)*cos2x
1/(sqrt(2x-3)^4)^(1/3)
((sqrt(2x)-3)*cos2x)
sqrt(2*x+3)
sqrt2x-3*dx
1/(sqrt(2*x-3))
(x-1)/sqrt(2*x-3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Integral de sqrt(2*x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 2*x - 3  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 x - 3}\, dx$$

Integral(sqrt(2*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x - 3$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (2*x - 3)   
 | \/ 2*x - 3  dx = C + ------------
 |                           3      
/

$$\int \sqrt{2 x - 3}\, dx = C + \frac{\left(2 x - 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  I       ___
- - + I*\/ 3 
  3

$$- \frac{i}{3} + \sqrt{3} i$$

  I       ___
- - + I*\/ 3 
  3

$$- \frac{i}{3} + \sqrt{3} i$$

-i/3 + i*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 1.39871747423554j)

(0.0 + 1.39871747423554j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2*x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución