Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
sqrt(ln(dos - tres *x))/(dos - tres *x)
raíz cuadrada de (ln(2 menos 3 multiplicar por x)) dividir por (2 menos 3 multiplicar por x)
raíz cuadrada de (ln(dos menos tres multiplicar por x)) dividir por (dos menos tres multiplicar por x)
√(ln(2-3*x))/(2-3*x)
sqrt(ln(2-3x))/(2-3x)
sqrtln2-3x/2-3x
sqrt(ln(2-3*x)) dividir por (2-3*x)
sqrt(ln(2-3*x))/(2-3*x)dx
Expresiones semejantes
sqrt(ln(2+3*x))/(2-3*x)
sqrt(ln(2-3*x))/(2+3*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
ln
ln(z)/z^2
ln(x^x)
ln(x)/x^4
ln(x)/(x^3+3)^0,5
ln(x)/(x^2)

Resolución de integrales/ 2-3*x/ sqrt(ln(2-3*x))/(2-3*x)

Integral de sqrt(ln(2-3x))/(2-3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2/3                   
  /                    
 |                     
 |    ______________   
 |  \/ log(2 - 3*x)    
 |  ---------------- dx
 |      2 - 3*x        
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{2}{3}} \frac{\sqrt{\log{\left(2 - 3 x \right)}}}{2 - 3 x}\, dx$$

Integral(sqrt(log(2 - 3*x))/(2 - 3*x), (x, 0, 2/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(u \right)}}}{3 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(u \right)}}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{\sqrt{\log{\left(u \right)}}}{u}\, du}{3}$
    1. que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \log{\left(u \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \log{\left(u \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \log{\left(2 - 3 x \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{\log{\left(2 - 3 x \right)}}}{2 - 3 x} = - \frac{\sqrt{\log{\left(2 - 3 x \right)}}}{3 x - 2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(2 - 3 x \right)}}}{3 x - 2}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(2 - 3 x \right)}}}{3 x - 2}\, dx$
  1. que $u = 3 x - 2$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sqrt{\log{\left(- u \right)}}}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{\log{\left(- u \right)}}}{u}\, du = \frac{\int \frac{\sqrt{\log{\left(- u \right)}}}{u}\, du}{3}$
      
      que $u = \frac{1}{u}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}}}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt{\log{\left(- \frac{1}{u} \right)}}}{u}\, du$
      
      que $u = \log{\left(- \frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(- \frac{1}{u} \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \log{\left(- u \right)}^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(- u \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \log{\left(2 - 3 x \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \log{\left(2 - 3 x \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \log{\left(2 - 3 x \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \log{\left(2 - 3 x \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |   ______________               3/2         
 | \/ log(2 - 3*x)           2*log   (2 - 3*x)
 | ---------------- dx = C - -----------------
 |     2 - 3*x                       9        
 |                                            
/

$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(2 - 3 x \right)}}}{2 - 3 x}\, dx = C - \frac{2 \log{\left(2 - 3 x \right)}^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Respuesta [src]

            3/2   
       2*log   (2)
oo*I + -----------
            9

$$\frac{2 \log{\left(2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{9} + \infty i$$

            3/2   
       2*log   (2)
oo*I + -----------
            9

$$\frac{2 \log{\left(2 \right)}^{\frac{3}{2}}}{9} + \infty i$$

oo*i + 2*log(2)^(3/2)/9

Respuesta numérica [src]

(0.127975196365675 + 49.478312581176j)

(0.127975196365675 + 49.478312581176j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(ln(2-3x))/(2-3x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(ln(2-3*x))/(2-3*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de sqrt(ln(2-3x))/(2-3x) dx