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Resolución de integrales/ i*n*x/ 1*cos(2pi*n*x/pi)

Integral de 1*cos(2pi*n*x/pi) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                 
  /                 
 |                  
 |     /2*pi*n*x\   
 |  cos|--------| dx
 |     \   pi   /   
 |                  
/                   
pi
$$\int\limits_{\pi}^{0} \cos{\left(\frac{x 2 \pi n}{\pi} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos((((2*pi)*n)*x)/pi), (x, pi, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       //   /2*pi*n*x\            \
 |                        ||sin|--------|            |
 |    /2*pi*n*x\          ||   \   pi   /            |
 | cos|--------| dx = C + |<-------------  for n != 0|
 |    \   pi   /          ||     2*n                 |
 |                        ||                         |
/                         \\      x        otherwise /
$$\int \cos{\left(\frac{x 2 \pi n}{\pi} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(\frac{x 2 \pi n}{\pi} \right)}}{2 n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/-sin(2*pi*n)                                   
|-------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<     2*n                                       
|                                               
\     -pi                  otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(2 \pi n \right)}}{2 n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/-sin(2*pi*n)                                   
|-------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<     2*n                                       
|                                               
\     -pi                  otherwise
$$\begin{cases} - \frac{\sin{\left(2 \pi n \right)}}{2 n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\- \pi & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-sin(2*pi*n)/(2*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-pi, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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