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Resolución de integrales/ cos(x)/ sqrt(1+(-ln(cos(x)))^2)

Integral de sqrt(1+(-ln(cos(x)))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                            
 --                            
 6                             
  /                            
 |                             
 |     _____________________   
 |    /                   2    
 |  \/  1 + (-log(cos(x)))   dx
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\left(- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (-log(cos(x)))^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta [src] 
 pi                         
 --                         
 6                          
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /        2            
 |  \/  1 + log (cos(x))  dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 pi                         
 --                         
 6                          
  /                         
 |                          
 |     __________________   
 |    /        2            
 |  \/  1 + log (cos(x))  dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + log(cos(x))^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta numérica [src] 
0.524649088418887
0.524649088418887

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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