Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^3/(y^4+1)
Integral de -y/3
Integral de y*cos(y^2)
Integral de y^3(2(y)^3+1)
Expresiones idénticas
uno /(dos +sqrt(ocho -x))
1 dividir por (2 más raíz cuadrada de (8 menos x))
uno dividir por (dos más raíz cuadrada de (ocho menos x))
1/(2+√(8-x))
1/2+sqrt8-x
1 dividir por (2+sqrt(8-x))
1/(2+sqrt(8-x))dx
Expresiones semejantes
1/(2+sqrt(8+x))
1/(2-sqrt(8-x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(17/(17-x^2))
sqrt(-cos(x))^2
sqrt(16(sin(x)^2+cos(x)^2))
sqrt(a^2-r^2)
sqrt(x^2)/(x+log(1-x))

Resolución de integrales/ sqrt(8-x)/ 1/(2+sqrt(8-x))

Integral de 1/(2+sqrt(8-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  2 + \/ 8 - x    
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{4} \frac{1}{\sqrt{8 - x} + 2}\, dx$$

Integral(1/(2 + sqrt(8 - x)), (x, -1, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{8 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{8 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- \frac{2 u}{u + 2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 2}\, du = - 2 \int \frac{u}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u + 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \sqrt{8 - x} + 4 \log{\left(\sqrt{8 - x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{8 - x} + 4 \log{\left(\sqrt{8 - x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{8 - x} + 4 \log{\left(\sqrt{8 - x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                    _______        /      _______\
 | ------------- dx = C - 2*\/ 8 - x  + 4*log\2 + \/ 8 - x /
 |       _______                                            
 | 2 + \/ 8 - x                                             
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{8 - x} + 2}\, dx = C - 2 \sqrt{8 - x} + 4 \log{\left(\sqrt{8 - x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 4*log(5) + 4*log(4)

$$- 4 \log{\left(5 \right)} + 2 + 4 \log{\left(4 \right)}$$

2 - 4*log(5) + 4*log(4)

$$- 4 \log{\left(5 \right)} + 2 + 4 \log{\left(4 \right)}$$

2 - 4*log(5) + 4*log(4)

Respuesta numérica [src]

1.10742579474316

1.10742579474316

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(2+sqrt(8-x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución