Sr Examen

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Integral de dx/x^1/3(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  1 + x    
 |  ------ dx
 |  3 ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral((1 + x^2)/x^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |      2             2/3      8/3
 | 1 + x           3*x      3*x   
 | ------ dx = C + ------ + ------
 | 3 ___             2        8   
 | \/ x                           
 |                                
/                                 
$$\int \frac{x^{2} + 1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
15/8
$$\frac{15}{8}$$
=
=
15/8
$$\frac{15}{8}$$
15/8
Respuesta numérica [src]
1.87499999999969
1.87499999999969

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.