Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x^4+1)/(x^6+1)
Integral de x^3×lnx
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
-t*exp^(t- uno)
menos t multiplicar por exponente de en el grado (t menos 1)
menos t multiplicar por exponente de en el grado (t menos uno)
-t*exp(t-1)
-t*expt-1
-texp^(t-1)
-texp(t-1)
-texpt-1
-texp^t-1
-t*exp^(t-1)dx
Expresiones semejantes
-t*exp^(t+1)
t*exp^(t-1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(i*k*(l-t)*exp9i*k*t)
exp(-sqr(ln(x)-a))/x
Exp^x*cos(x-3)
exp(x)+y+siny
exp(5*x*x)*10*x

Resolución de integrales/ (t-1)/ -t*exp^(t-1)

Integral de -t*exp^(t-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(pi)            
    /               
   |                
   |        t - 1   
   |    -t*E      dt
   |                
  /                 
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(\pi \right)}} e^{t - 1} \left(- t\right)\, dt$$

Integral((-t)*E^(t - 1), (t, 0, log(pi)))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{t - 1} \left(- t\right) = - \frac{t e^{t}}{e}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{t e^{t}}{e}\right)\, dt = - \frac{\int t e^{t}\, dt}{e}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(t \right)} = t$ y que $\operatorname{dv}{\left(t \right)} = e^{t}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(t \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(t \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{t}\, dt = e^{t}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{t}\, dt = e^{t}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{t e^{t} - e^{t}}{e}$
Ahora simplificar:

$\left(1 - t\right) e^{t - 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(1 - t\right) e^{t - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(1 - t\right) e^{t - 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |     t - 1          /   t      t\  -1
 | -t*E      dt = C - \- e  + t*e /*e  
 |                                     
/

$$\int e^{t - 1} \left(- t\right)\, dt = C - \frac{t e^{t} - e^{t}}{e}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -1                     -1
- e   + pi*(1 - log(pi))*e

$$- \frac{1}{e} + \frac{\pi \left(1 - \log{\left(\pi \right)}\right)}{e}$$

   -1                     -1
- e   + pi*(1 - log(pi))*e

$$- \frac{1}{e} + \frac{\pi \left(1 - \log{\left(\pi \right)}\right)}{e}$$

-exp(-1) + pi*(1 - log(pi))*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

-0.535147728579712

-0.535147728579712

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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