Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(cos dos x-sinx/2)
( coseno de 2x menos seno de x dividir por 2)
( coseno de dos x menos seno de x dividir por 2)
cos2x-sinx/2
(cos2x-sinx dividir por 2)
(cos2x-sinx/2)dx
Expresiones semejantes
(cos2x+sinx/2)
Expresiones con funciones
sinx
sinx/(cos^2)-4cosx+2
sinx*(5+2x)
sinx/(-cos2x)
sinx*(3-5x)
sinx/(xcos^3(x))

Resolución de integrales/ -sinx/ cos2x/ sinx/2/ (cos2x-sinx/2)

Integral de (cos2x-sinx/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /           sin(x)\   
 |  |cos(2*x) - ------| dx
 |  \             2   /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(2*x) - sin(x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /           sin(x)\          cos(x)   sin(2*x)
 | |cos(2*x) - ------| dx = C + ------ + --------
 | \             2   /            2         2    
 |                                               
/

$$\int \left(- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(1)   sin(2)
- - + ------ + ------
  2     2        2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

  1   cos(1)   sin(2)
- - + ------ + ------
  2     2        2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

-1/2 + cos(1)/2 + sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.224799866346911

0.224799866346911

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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