Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(tres *arctg^ dos (x)*dx)/(x^ dos + uno)
(3 multiplicar por arctg al cuadrado (x) multiplicar por dx) dividir por (x al cuadrado más 1)
(tres multiplicar por arctg en el grado dos (x) multiplicar por dx) dividir por (x en el grado dos más uno)
(3*arctg2(x)*dx)/(x2+1)
3*arctg2x*dx/x2+1
(3*arctg²(x)*dx)/(x²+1)
(3*arctg en el grado 2(x)*dx)/(x en el grado 2+1)
(3arctg^2(x)dx)/(x^2+1)
(3arctg2(x)dx)/(x2+1)
3arctg2xdx/x2+1
3arctg^2xdx/x^2+1
(3*arctg^2(x)*dx) dividir por (x^2+1)
Expresiones semejantes
(3*arctg^2(x)*dx)/(x^2-1)
Expresiones con funciones
arctg
arctgxdx/1+x^2
arctg(x)/(6x^5+5x^2-1)^(1/3)
arctgsqrtx
arctgx/1+x^2
arctgsqrt(2x-1)
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ arctg/ x^2+1/ tg^2(x)/ (3*arctg^2(x)*dx)/(x^2+1)

Integral de (3arctg^2(x)dx)/(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |        2      
 |  3*atan (x)   
 |  ---------- dx
 |     2         
 |    x  + 1     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral((3*atan(x)^2)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 3 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $u^{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |       2                     
 | 3*atan (x)              3   
 | ---------- dx = C + atan (x)
 |    2                        
 |   x  + 1                    
 |                             
/

$$\int \frac{3 \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3
pi 
---
 64

$$\frac{\pi^{3}}{64}$$

  3
pi 
---
 64

$$\frac{\pi^{3}}{64}$$

pi^3/64

Respuesta numérica [src]

0.484473073129685

0.484473073129685

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3arctg^2(x)dx)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (3*arctg^2(x)*dx)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (3arctg^2(x)dx)/(x^2+1) dx