Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
sqrt[ tres ](sin(x)/cos^ siete (x))
raíz cuadrada de [3]( seno de (x) dividir por coseno de en el grado 7(x))
raíz cuadrada de [ tres ]( seno de (x) dividir por coseno de en el grado siete (x))
√[3](sin(x)/cos^7(x))
sqrt[3](sin(x)/cos7(x))
sqrt[3]sinx/cos7x
sqrt[3](sin(x)/cos⁷(x))
sqrt[3]sinx/cos^7x
sqrt[3](sin(x) dividir por cos^7(x))
sqrt[3](sin(x)/cos^7(x))dx
Expresiones semejantes
sqrt[3](sinx/cos^7(x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)
Seno sin
sin(x/3)dx
sin^n(x)dx
sin^6(x)
sinh^4x
sin(5x+7)
Coseno cos
cos^2(x)/(3+sinx)
cos(2*x)/(cos(x)-sin(x))
cos(y)^2*sin(y)
cos(y)^2
cos(x)^x

Resolución de integrales/ sin(x)/ sqrt[3]/ cos^7(x)/ sqrt[3](sin(x)/cos^7(x))

Integral de sqrt[3](sin(x)/cos^7(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |      / sin(x)\    
 |  t*3*|-------|  dx
 |      |   7   |    
 |      \cos (x)/    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 t \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{7}{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx$$

Integral((t*3)*(sin(x)/cos(x)^7)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 t \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{7}{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = 3 t \int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{7}{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{256 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos{\left(x \right)}} - \frac{128 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{32 \sin{\left(x \right)}}{3003 \cos^{5}{\left(x \right)}} - \frac{80 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos^{7}{\left(x \right)}} - \frac{10 \sin{\left(x \right)}}{1287 \cos^{9}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{143 \cos^{11}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{13 \cos^{13}{\left(x \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $3 t \left(- \frac{256 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos{\left(x \right)}} - \frac{128 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{32 \sin{\left(x \right)}}{3003 \cos^{5}{\left(x \right)}} - \frac{80 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos^{7}{\left(x \right)}} - \frac{10 \sin{\left(x \right)}}{1287 \cos^{9}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{143 \cos^{11}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{13 \cos^{13}{\left(x \right)}}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{t \left(560 \sin^{4}{\left(x \right)} - 1750 \sin^{2}{\left(x \right)} + 256 \cos^{10}{\left(x \right)} + 384 \cos^{8}{\left(x \right)} + 480 \cos^{6}{\left(x \right)} + 1883\right) \sin^{3}{\left(x \right)}}{3003 \cos^{13}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t \left(560 \sin^{4}{\left(x \right)} - 1750 \sin^{2}{\left(x \right)} + 256 \cos^{10}{\left(x \right)} + 384 \cos^{8}{\left(x \right)} + 480 \cos^{6}{\left(x \right)} + 1883\right) \sin^{3}{\left(x \right)}}{3003 \cos^{13}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t \left(560 \sin^{4}{\left(x \right)} - 1750 \sin^{2}{\left(x \right)} + 256 \cos^{10}{\left(x \right)} + 384 \cos^{8}{\left(x \right)} + 480 \cos^{6}{\left(x \right)} + 1883\right) \sin^{3}{\left(x \right)}}{3003 \cos^{13}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                    
 |                                                                                                                                     
 |              2                                                                                                                      
 |     / sin(x)\               /   256*sin(x)    128*sin(x)     80*sin(x)      32*sin(x)      10*sin(x)        sin(x)         sin(x)  \
 | t*3*|-------|  dx = C + 3*t*|- ----------- - ------------ - ------------ - ------------ - ------------ - ------------ + -----------|
 |     |   7   |               |  9009*cos(x)           3              7              5              9             11            13   |
 |     \cos (x)/               \                9009*cos (x)   9009*cos (x)   3003*cos (x)   1287*cos (x)   143*cos  (x)   13*cos  (x)/
 |                                                                                                                                     
/

$$\int 3 t \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{7}{\left(x \right)}}\right)^{2}\, dx = C + 3 t \left(- \frac{256 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos{\left(x \right)}} - \frac{128 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{32 \sin{\left(x \right)}}{3003 \cos^{5}{\left(x \right)}} - \frac{80 \sin{\left(x \right)}}{9009 \cos^{7}{\left(x \right)}} - \frac{10 \sin{\left(x \right)}}{1287 \cos^{9}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{143 \cos^{11}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{13 \cos^{13}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

    /   256*sin(1)    128*sin(1)     80*sin(1)      32*sin(1)      10*sin(1)        sin(1)         sin(1)  \
3*t*|- ----------- - ------------ - ------------ - ------------ - ------------ - ------------ + -----------|
    |  9009*cos(1)           3              7              5              9             11            13   |
    \                9009*cos (1)   9009*cos (1)   3003*cos (1)   1287*cos (1)   143*cos  (1)   13*cos  (1)/

$$3 t \left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{143 \cos^{11}{\left(1 \right)}} - \frac{10 \sin{\left(1 \right)}}{1287 \cos^{9}{\left(1 \right)}} - \frac{80 \sin{\left(1 \right)}}{9009 \cos^{7}{\left(1 \right)}} - \frac{32 \sin{\left(1 \right)}}{3003 \cos^{5}{\left(1 \right)}} - \frac{128 \sin{\left(1 \right)}}{9009 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{256 \sin{\left(1 \right)}}{9009 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{13 \cos^{13}{\left(1 \right)}}\right)$$

    /   256*sin(1)    128*sin(1)     80*sin(1)      32*sin(1)      10*sin(1)        sin(1)         sin(1)  \
3*t*|- ----------- - ------------ - ------------ - ------------ - ------------ - ------------ + -----------|
    |  9009*cos(1)           3              7              5              9             11            13   |
    \                9009*cos (1)   9009*cos (1)   3003*cos (1)   1287*cos (1)   143*cos  (1)   13*cos  (1)/

3*t*(-256*sin(1)/(9009*cos(1)) - 128*sin(1)/(9009*cos(1)^3) - 80*sin(1)/(9009*cos(1)^7) - 32*sin(1)/(3003*cos(1)^5) - 10*sin(1)/(1287*cos(1)^9) - sin(1)/(143*cos(1)^11) + sin(1)/(13*cos(1)^13))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt[3](sin(x)/cos^7(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución