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Resolución de integrales/ exp(x)/ (x^2)/ (exp(x))^(x^2)

Integral de (exp(x))^(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 2\   
 |      \x /   
 |  / x\       
 |  \e /     dx
 |             
/              
0
∫01(ex)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x}\right)^{x^{2}}\, dx 
Integral(exp(x)^(x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 |     / 2\           |     / 2\   
 |     \x /           |     \x /   
 | / x\               | / x\       
 | \e /     dx = C +  | \e /     dx
 |                    |            
/                    /
∫(ex)x2 dx=C+∫(ex)x2 dx\int \left(e^{x}\right)^{x^{2}}\, dx = C + \int \left(e^{x}\right)^{x^{2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
 -pi*I                                   
 ------                                  
   3                         /      pi*I\
e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, e    /
-----------------------------------------
               9*Gamma(4/3)
e−iπ3Γ(13)γ(13,eiπ)9Γ(43)\frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
=
= 
 -pi*I                                   
 ------                                  
   3                         /      pi*I\
e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, e    /
-----------------------------------------
               9*Gamma(4/3)
e−iπ3Γ(13)γ(13,eiπ)9Γ(43)\frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
exp(-pi*i/3)*gamma(1/3)*lowergamma(1/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
1.34190441797742
1.34190441797742

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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