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Resolución de integrales/ cbrt(x)/ x/x^2/ dx/x^2*cbrt(x)

Integral de dx/x^2*cbrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  3 ___   
 |  \/ x    
 |  ----- dx
 |     2    
 |    x     
 |          
/           
0
∫01x3x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x}}{x^{2}}\, dx 
Integral(x^(1/3)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x3u = \sqrt[3]{x}.

    Luego que du=dx3x23du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du3 du:

    ∫3u3 du\int \frac{3}{u^{3}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u3 du=3∫1u3 du\int \frac{1}{u^{3}}\, du = 3 \int \frac{1}{u^{3}}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u3 du=−12u2\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −32u2- \frac{3}{2 u^{2}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −32x23- \frac{3}{2 x^{\frac{2}{3}}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −32x23+constant- \frac{3}{2 x^{\frac{2}{3}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−32x23+constant- \frac{3}{2 x^{\frac{2}{3}}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | 3 ___                
 | \/ x             3   
 | ----- dx = C - ------
 |    2              2/3
 |   x            2*x   
 |                      
/
∫x3x2 dx=C−32x23\int \frac{\sqrt[3]{x}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{3}{2 x^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
8664890273627.23
8664890273627.23

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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