Sr Examen
Integral de cos(pi/(3-x)) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 3 / | | / pi \ | cos|-----| dx | \3 - x/ | / pi -- 6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \cos{\left(\frac{\pi}{3 - x} \right)}\, dx$$
Integral(cos(pi/(3 - x)), (x, pi/6, pi/3))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / pi \ / pi \ / pi \ | cos|-----| dx = C + pi*Si|------| + (-3 + x)*cos|------| | \3 - x/ \-3 + x/ \-3 + x/ | /
$$\int \cos{\left(\frac{\pi}{3 - x} \right)}\, dx = C + \left(x - 3\right) \cos{\left(\frac{\pi}{x - 3} \right)} + \pi \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{x - 3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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/ pi \ / pi\ / pi \ / pi \ / pi\ / pi \
pi*Si|-------| + |-3 + --|*cos|-------| - pi*Si|-------| - |-3 + --|*cos|-------|
| pi| \ 3 / | pi| | pi| \ 6 / | pi|
|-3 + --| |-3 + --| |-3 + --| |-3 + --|
\ 3 / \ 3 / \ 6 / \ 6 /
$$\pi \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{3}} \right)} + \left(-3 + \frac{\pi}{3}\right) \cos{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{3}} \right)} - \left(-3 + \frac{\pi}{6}\right) \cos{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{6}} \right)} - \pi \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{6}} \right)}$$
=
=
/ pi \ / pi\ / pi \ / pi \ / pi\ / pi \
pi*Si|-------| + |-3 + --|*cos|-------| - pi*Si|-------| - |-3 + --|*cos|-------|
| pi| \ 3 / | pi| | pi| \ 6 / | pi|
|-3 + --| |-3 + --| |-3 + --| |-3 + --|
\ 3 / \ 3 / \ 6 / \ 6 /
$$\pi \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{3}} \right)} + \left(-3 + \frac{\pi}{3}\right) \cos{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{3}} \right)} - \left(-3 + \frac{\pi}{6}\right) \cos{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{6}} \right)} - \pi \operatorname{Si}{\left(\frac{\pi}{-3 + \frac{\pi}{6}} \right)}$$
pi*Si(pi/(-3 + pi/3)) + (-3 + pi/3)*cos(pi/(-3 + pi/3)) - pi*Si(pi/(-3 + pi/6)) - (-3 + pi/6)*cos(pi/(-3 + pi/6))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.