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Resolución de integrales/ 1-x^2/ e^sinx/ (e^sinx)/sqrt(1-x^2)

Integral de (e^sinx)/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |    E           
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(E^sin(x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                        
 |                       |                         
 |    sin(x)             |         sin(x)          
 |   E                   |        e                
 | ----------- dx = C +  | --------------------- dx
 |    ________           |   ___________________   
 |   /      2            | \/ -(1 + x)*(-1 + x)    
 | \/  1 - x             |                         
 |                      /                          
/
$$\int \frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \int \frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         sin(x)         
 |        e               
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         sin(x)         
 |        e               
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + x *\/ 1 - x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\sin{\left(x \right)}}}{\sqrt{1 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(exp(sin(x))/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.85931897500086
2.85931897500086

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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