Integral de cosx/√sinx+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  cos(x)      \   
 |  |---------- + 1| dx
 |  |  ________    |   
 |  \\/ sin(x)     /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(sin(x)) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. que $u = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $x + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | /  cos(x)      \                  ________
 | |---------- + 1| dx = C + x + 2*\/ sin(x) 
 | |  ________    |                          
 | \\/ sin(x)     /                          
 |                                           
/

$$\int \left(1 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}\right)\, dx = C + x + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ________
1 + 2*\/ sin(1)

$$1 + 2 \sqrt{\sin{\left(1 \right)}}$$

        ________
1 + 2*\/ sin(1)

$$1 + 2 \sqrt{\sin{\left(1 \right)}}$$

1 + 2*sqrt(sin(1))

Respuesta numérica [src]

2.83463455128634

2.83463455128634

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/√sinx+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución