Integral de x^pi-3x+sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  / pi               \   
 |  \x   - 3*x + sin(x)/ dx
 |                         
/                          
0

\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x + x^{\pi}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx

Integral(x^pi - 3*x + sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{\pi}\, dx = \frac{x^{1 + \pi}}{1 + \pi}$
  El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x^{1 + \pi}}{1 + \pi}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x^{1 + \pi}}{1 + \pi} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{1 + \pi} - \frac{\left(1 + \pi\right) \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{2}}{1 + \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{1 + \pi} - \frac{\left(1 + \pi\right) \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{2}}{1 + \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{1 + \pi} - \frac{\left(1 + \pi\right) \left(3 x^{2} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)}{2}}{1 + \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                           2    1 + pi
 | / pi               \                   3*x    x      
 | \x   - 3*x + sin(x)/ dx = C - cos(x) - ---- + -------
 |                                         2      1 + pi
/

\int \left(\left(- 3 x + x^{\pi}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x^{1 + \pi}}{1 + \pi} - \cos{\left(x \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1     1            
- - + ------ - cos(1)
  2   1 + pi

- \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{1 + \pi}

  1     1            
- - + ------ - cos(1)
  2   1 + pi

- \cos{\left(1 \right)} - \frac{1}{2} + \frac{1}{1 + \pi}

-1/2 + 1/(1 + pi) - cos(1)

Respuesta numérica [src]

-0.798849298862916

-0.798849298862916

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^pi-3x+sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución