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Resolución de integrales/ sin(x)/ cos^2/ sin(x)/(cos^2x-9)

Integral de sin(x)/(cos^2x-9) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(x)     
 |  ----------- dx
 |     2          
 |  cos (x) - 9   
 |                
/                 
0
∫01sin⁡(x)cos⁡2(x)−9 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 9}\, dx 
Integral(sin(x)/(cos(x)^2 - 9), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |    sin(x)            log(-3 + cos(x))   log(3 + cos(x))
 | ----------- dx = C - ---------------- + ---------------
 |    2                        6                  6       
 | cos (x) - 9                                            
 |                                                        
/
∫sin⁡(x)cos⁡2(x)−9 dx=C−log⁡(cos⁡(x)−3)6+log⁡(cos⁡(x)+3)6\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} - 9}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 3 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 3 \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(4)   log(3 - cos(1))   log(2)   log(3 + cos(1))
- ------ - --------------- + ------ + ---------------
    6             6            6             6
−log⁡(4)6−log⁡(3−cos⁡(1))6+log⁡(2)6+log⁡(cos⁡(1)+3)6- \frac{\log{\left(4 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(3 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 3 \right)}}{6} 
=
= 
  log(4)   log(3 - cos(1))   log(2)   log(3 + cos(1))
- ------ - --------------- + ------ + ---------------
    6             6            6             6
−log⁡(4)6−log⁡(3−cos⁡(1))6+log⁡(2)6+log⁡(cos⁡(1)+3)6- \frac{\log{\left(4 \right)}}{6} - \frac{\log{\left(3 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{6} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 3 \right)}}{6} 
-log(4)/6 - log(3 - cos(1))/6 + log(2)/6 + log(3 + cos(1))/6
Respuesta numérica [src] 
-0.0548289189585111
-0.0548289189585111

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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