Sr Examen
Integral de sin(pi*n*x/2) dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | /pi*n*x\ | sin|------| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{3} \sin{\left(\frac{x \pi n}{2} \right)}\, dx$$
Integral(sin(((pi*n)*x)/2), (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida)
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/ // /pi*n*x\ \ | ||-2*cos|------| | | /pi*n*x\ || \ 2 / | | sin|------| dx = C + |<-------------- for n != 0| | \ 2 / || pi*n | | || | / \\ 0 otherwise /
$$\int \sin{\left(\frac{x \pi n}{2} \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{x \pi n}{2} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ /3*pi*n\ | 2*cos|------| | 2 \ 2 / <---- - ------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) |pi*n pi*n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 \pi n}{2} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /3*pi*n\ | 2*cos|------| | 2 \ 2 / <---- - ------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) |pi*n pi*n | \ 0 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\frac{3 \pi n}{2} \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((2/(pi*n) - 2*cos(3*pi*n/2)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.