Sr Examen
Integral de dx/(sqrt(x+1)+sqrt(x+1)^(1/3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 1 | -------------------------- dx | ___________ | _______ 3 / _______ | \/ x + 1 + \/ \/ x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x + 1) + (sqrt(x + 1))^(1/3)), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 6 _______ _______ /6 _______\ | -------------------------- dx = C - 6*\/ x + 1 + 2*\/ x + 1 + 6*atan\\/ x + 1 / | ___________ | _______ 3 / _______ | \/ x + 1 + \/ \/ x + 1 | /
$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1}}\, dx = C - 6 \sqrt[6]{x + 1} + 2 \sqrt{x + 1} + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{x + 1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
6 ___ ___ /6 ___\ 3*pi
4 - 6*\/ 3 + 2*\/ 3 + 6*atan\\/ 3 / - ----
2
$$- 6 \sqrt[6]{3} - \frac{3 \pi}{2} + 2 \sqrt{3} + 4 + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{3} \right)}$$
=
=
6 ___ ___ /6 ___\ 3*pi
4 - 6*\/ 3 + 2*\/ 3 + 6*atan\\/ 3 / - ----
2
$$- 6 \sqrt[6]{3} - \frac{3 \pi}{2} + 2 \sqrt{3} + 4 + 6 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{3} \right)}$$
4 - 6*3^(1/6) + 2*sqrt(3) + 6*atan(3^(1/6)) - 3*pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.