Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
dos *cos(2x)+ uno / tres *sin(x/ tres)
2 multiplicar por coseno de (2x) más 1 dividir por 3 multiplicar por seno de (x dividir por 3)
dos multiplicar por coseno de (2x) más uno dividir por tres multiplicar por seno de (x dividir por tres)
2cos(2x)+1/3sin(x/3)
2cos2x+1/3sinx/3
2*cos(2x)+1 dividir por 3*sin(x dividir por 3)
2*cos(2x)+1/3*sin(x/3)dx
Expresiones semejantes
2cos2x+1/3sinx/3
2*cos(2x)-1/3*sin(x/3)
2*cos2*x+(1/3)*sinx/3
(2cos2x+1/3(sinx/3))dx
2cos2x+(1/3)sin(x/3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^4
cos(x)/1+sin(x)
cos(log(x))
coscos(3x²+2)dx
cos(3*x)/(4+sin(3*x))
Seno sin
sin(x)*dx/x
sin(sin(x))
sin^2(x)/cosx
sin(2x+3)
sin^2(log(x))/x

Resolución de integrales/ (x/3)/ cos(2x)/ 2*cos(2x)+1/3*sin(x/3)

Integral de 2cos(2x)+1/3sin(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                         
  /                         
 |                          
 |  /                /x\\   
 |  |             sin|-||   
 |  |                \3/|   
 |  |2*cos(2*x) + ------| dx
 |  \               3   /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*cos(2*x) + sin(x/3)/3, (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx}{3}$
  1. que $u = \frac{x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /                /x\\                           
 | |             sin|-||                           
 | |                \3/|             /x\           
 | |2*cos(2*x) + ------| dx = C - cos|-| + sin(2*x)
 | \               3   /             \3/           
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2cos(2x)+1/3sin(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*cos(2x)+1/3*sin(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2cos(2x)+1/3sin(x/3) dx