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Resolución de integrales/ 4*x^4/ dx/sqrt/ x*dx/sqrt(1-4*x^4)

Integral de x*dx/sqrt(1-4*x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        4    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0
∫0∞x1−4x4 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{4}}}\, dx 
Integral(x/sqrt(1 - 4*x^4), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          //        /   2\                 \
  /                       ||-I*acosh\2*x /         | 4|    |
 |                        ||---------------  for 4*|x | > 1|
 |       x                ||       4                       |
 | ------------- dx = C + |<                               |
 |    __________          ||      /   2\                   |
 |   /        4           ||  asin\2*x /                   |
 | \/  1 - 4*x            ||  ----------       otherwise   |
 |                        \\      4                        /
/
∫x1−4x4 dx=C+{−iacosh⁡(2x2)4for 4∣x4∣>1asin⁡(2x2)4otherwise\int \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{4}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{i \operatorname{acosh}{\left(2 x^{2} \right)}}{4} & \text{for}\: 4 \left|{x^{4}}\right| > 1 \\\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x^{2} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        pi
-oo*I + --
        8
π8−∞i\frac{\pi}{8} - \infty i 
=
= 
        pi
-oo*I + --
        8
π8−∞i\frac{\pi}{8} - \infty i 
-oo*i + pi/8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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