4 / | | / pi\ | cos|x + --| | \ 4 / | ----------- dx | 2 | / 1
Integral(cos(x + pi/4)/2, (x, 1, 4))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del coseno es seno:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / pi\ / pi\ | cos|x + --| sin|x + --| | \ 4 / \ 4 / | ----------- dx = C + ----------- | 2 2 | /
/ pi\ / pi\ sin|4 + --| sin|1 + --| \ 4 / \ 4 / ----------- - ----------- 2 2
=
/ pi\ / pi\ sin|4 + --| sin|1 + --| \ 4 / \ 4 / ----------- - ----------- 2 2
sin(4 + pi/4)/2 - sin(1 + pi/4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.