Sr Examen

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Integral de dx/sqrt(4-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
2                 
$$\int\limits_{2}^{0} \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(4 - x^2)), (x, 2, 0))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/(sqrt(4 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                                        
 |      1               //    /x\                        \
 | ----------- dx = C + | -2, x < 2)|
 |    ________          \\    \2/                        /
 |   /      2                                             
 | \/  4 - x                                              
 |                                                        
/                                                         
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
=
=
-pi 
----
 2  
$$- \frac{\pi}{2}$$
-pi/2
Respuesta numérica [src]
-1.57079632641979
-1.57079632641979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.