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Resolución de integrales/ dx/sqrt/ 4-x^2/ dx/sqrt(4-x^2)

Integral de dx/sqrt(4-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
2
∫2014−x2 dx\int\limits_{2}^{0} \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(4 - x^2)), (x, 2, 0))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/(sqrt(4 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {asin⁡(x2)for x>−2∧x<2+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{asin⁡(x2)for x>−2∧x<2+constant\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |      1               //    /x\                        \
 | ----------- dx = C + | -2, x < 2)|
 |    ________          \\    \2/                        /
 |   /      2                                             
 | \/  4 - x                                              
 |                                                        
/
∫14−x2 dx=C+{asin⁡(x2)for x>−2∧x<2\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-pi 
----
 2
−π2- \frac{\pi}{2} 
=
= 
-pi 
----
 2
−π2- \frac{\pi}{2} 
-pi/2
Respuesta numérica [src] 
-1.57079632641979
-1.57079632641979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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