Sr Examen

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Integral de dx/xsqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
1/2               
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x^2)/x, (x, 1/2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                               
 |                                                                
 |    ________                                                    
 |   /      2                                                     
 | \/  1 + x                 /1\         x                1       
 | ----------- dx = C - asinh|-| + ------------- + ---------------
 |      x                    \x/        ________          ________
 |                                     /     1           /     1  
/                                     /  1 + --    x*   /  1 + -- 
                                     /        2        /        2 
                                   \/        x       \/        x  
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.