Integral de dx/(2x+1)cbrt(2x+1) dx

1. que $u = 2 x + 1$.

   Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

   $\int \frac{1}{2 u^{\frac{2}{3}}}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = 3 \sqrt[3]{u}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt[3]{u}}{2}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$