Integral de dx/(2x+1)cbrt(2x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ 2*x + 1    
 |  ----------- dx
 |    2*x + 1     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{2 x + 1}}{2 x + 1}\, dx$$

Integral((2*x + 1)^(1/3)/(2*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x + 1$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{1}{2 u^{\frac{2}{3}}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{\frac{2}{3}}}\, du = 3 \sqrt[3]{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sqrt[3]{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | 3 _________            3 _________
 | \/ 2*x + 1           3*\/ 2*x + 1 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   2*x + 1                  2      
 |                                   
/

$$\int \frac{\sqrt[3]{2 x + 1}}{2 x + 1}\, dx = C + \frac{3 \sqrt[3]{2 x + 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        3 ___
  3   3*\/ 3 
- - + -------
  2      2

$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$$

        3 ___
  3   3*\/ 3 
- - + -------
  2      2

$$- \frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt[3]{3}}{2}$$

-3/2 + 3*3^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

0.663374355461113

0.663374355461113

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(2x+1)cbrt(2x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución