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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ exp^(cos(x))*sin(x)

Integral de exp^(cos(x))*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
 --                  
 3                   
  /                  
 |                   
 |   cos(x)          
 |  E      *sin(x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^cos(x)*sin(x), (x, 0, pi/3))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  cos(x)                  cos(x)
 | E      *sin(x) dx = C - e      
 |                                
/
$$\int e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - e^{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     1/2
E - e
$$e - e^{\frac{1}{2}}$$ 
=
= 
     1/2
E - e
$$e - e^{\frac{1}{2}}$$ 
E - exp(1/2)
Respuesta numérica [src] 
1.06956055775892
1.06956055775892

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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