Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
exp^(cos(x))*sin(x)
exponente de en el grado ( coseno de (x)) multiplicar por seno de (x)
exp(cos(x))*sin(x)
expcosx*sinx
exp^(cos(x))sin(x)
exp(cos(x))sin(x)
expcosxsinx
exp^cosxsinx
exp^(cos(x))*sin(x)dx
Expresiones semejantes
exp^(cosx)*sinx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp^(-25x^2)*(-6-6*x+3x^2-5*x^3)
exp(a*x-b*x^2)
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*e^(2*x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*e^sin(x)
sin(x)*dx/(2+sin(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ exp^(cos(x))*sin(x)

Integral de exp^(cos(x))*sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
 --                  
 3                   
  /                  
 |                   
 |   cos(x)          
 |  E      *sin(x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(E^cos(x)*sin(x), (x, 0, pi/3))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- e^{\cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |  cos(x)                  cos(x)
 | E      *sin(x) dx = C - e      
 |                                
/

$$\int e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - e^{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     1/2
E - e

$$e - e^{\frac{1}{2}}$$

     1/2
E - e

$$e - e^{\frac{1}{2}}$$

E - exp(1/2)

Respuesta numérica [src]

1.06956055775892

1.06956055775892

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp^(cos(x))*sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución