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Resolución de integrales/ 2-x^2/ dx/(x*(root(2-x^2)))

Integral de dx/(x*(root(2-x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  2 - x     
 |                  
/                   
0
∫011x2−x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(2 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          //            /  ___\               \
                          ||   ___      |\/ 2 |               |
                          ||-\/ 2 *acosh|-----|               |
                          ||            \  x  /        2      |
  /                       ||--------------------  for ---- > 1|
 |                        ||         2                | 2|    |
 |       1                ||                          |x |    |
 | ------------- dx = C + |<                                  |
 |      ________          ||            /  ___\               |
 |     /      2           ||    ___     |\/ 2 |               |
 | x*\/  2 - x            ||I*\/ 2 *asin|-----|               |
 |                        ||            \  x  /               |
/                         ||-------------------    otherwise  |
                          ||         2                        |
                          \\                                  /
∫1x2−x2 dx=C+{−2acosh⁡(2x)2for 2∣x2∣>12iasin⁡(2x)2otherwise\int \frac{1}{x \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{x} \right)}}{2} & \text{for}\: \frac{2}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\\frac{\sqrt{2} i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{x} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___      /  ___\
     \/ 2 *acosh\\/ 2 /
oo - ------------------
             2
−2acosh⁡(2)2+∞- \frac{\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \infty 
=
= 
       ___      /  ___\
     \/ 2 *acosh\\/ 2 /
oo - ------------------
             2
−2acosh⁡(2)2+∞- \frac{\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \infty 
oo - sqrt(2)*acosh(sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
31.2886218143478
31.2886218143478

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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