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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
arcsin(sqrt(x^ dos - uno))
arc seno de ( raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 1))
arc seno de ( raíz cuadrada de (x en el grado dos menos uno))
arcsin(√(x^2-1))
arcsin(sqrt(x2-1))
arcsinsqrtx2-1
arcsin(sqrt(x²-1))
arcsin(sqrt(x en el grado 2-1))
arcsinsqrtx^2-1
arcsin(sqrt(x^2-1))dx
Expresiones semejantes
arcsin(sqrt(x^2+1))
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(2x)+pi/2
arcsin(x^2)/(x*e^(sinx))
arcsin(16x)
arcsin(1/(2x))/sqrt(ln(4x+3))
arcsin^2dx/sqrt(1-x^2)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ x^2-1/ arcsin/ arcsin(sqrt(x^2-1))

Integral de arcsin(sqrt(x^2-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |      /   ________\   
 |      |  /  2     |   
 |  asin\\/  x  - 1 / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx$$

Integral(asin(sqrt(x^2 - 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{x}{\sqrt{2 - x^{2}} \sqrt{x^{2} - 1}}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

Pero la integral

$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$
Ahora simplificar:

$x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)} - \int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)} - \int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)} - \int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                                                         
 |                             |                                                          
 |     /   ________\           |                 2                           /   ________\
 |     |  /  2     |           |                x                            |  /  2     |
 | asin\\/  x  - 1 / dx = C -  | -------------------------------- dx + x*asin\\/  x  - 1 /
 |                             |                         ________                         
/                              |   __________________   /      2                          
                               | \/ (1 + x)*(-1 + x) *\/  2 - x                           
                               |                                                          
                              /

$$\int \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx = C + x \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)} - \int \frac{x^{2}}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \sqrt{2 - x^{2}}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |      /   _________\   
 |      |  /       2 |   
 |  asin\\/  -1 + x  / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx$$

  1                      
  /                      
 |                       
 |      /   _________\   
 |      |  /       2 |   
 |  asin\\/  -1 + x  / dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x^{2} - 1} \right)}\, dx$$

Integral(asin(sqrt(-1 + x^2)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 0.711958659778264j)

(0.0 + 0.711958659778264j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de arcsin(sqrt(x^2-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución