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Resolución de integrales/ i*n*x/ cos(pi*n*x*2)

Integral de cos(pi*n*x*2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                 
   /                 
  |                  
  |  cos(pi*n*x*2) dx
  |                  
 /                   
-1/2
$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{0} \cos{\left(2 x \pi n \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(((pi*n)*x)*2), (x, -1/2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       //sin(pi*n*x*2)            \
 |                        ||-------------  for n != 0|
 | cos(pi*n*x*2) dx = C + |<    2*pi*n               |
 |                        ||                         |
/                         \\      x        otherwise /
$$\int \cos{\left(2 x \pi n \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sin{\left(2 x \pi n \right)}}{2 \pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/sin(pi*n)                                  
|---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<  2*pi*n                                   
|                                           
\   1/2                otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(\pi n \right)}}{2 \pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/sin(pi*n)                                  
|---------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<  2*pi*n                                   
|                                           
\   1/2                otherwise
$$\begin{cases} \frac{\sin{\left(\pi n \right)}}{2 \pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((sin(pi*n)/(2*pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (1/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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