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Resolución de integrales/ cos(2x)/ sin(5x)/ (sin(5x))*(cos(2x))

Integral de (sin(5x))*(cos(2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
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 |  sin(5*x)*cos(2*x) dx
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0
∫01sin⁡(5x)cos⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx 
Integral(sin(5*x)*cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    sin⁡(5x)cos⁡(2x)=32sin⁡5(x)cos⁡2(x)−16sin⁡5(x)−40sin⁡3(x)cos⁡2(x)+20sin⁡3(x)+10sin⁡(x)cos⁡2(x)−5sin⁡(x)\sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(2 x \right)} = 32 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 16 \sin^{5}{\left(x \right)} - 40 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 20 \sin^{3}{\left(x \right)} + 10 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫32sin⁡5(x)cos⁡2(x) dx=32∫sin⁡5(x)cos⁡2(x) dx\int 32 \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 32 \int \sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        sin⁡5(x)cos⁡2(x)=(1−cos⁡2(x))2sin⁡(x)cos⁡2(x)\sin^{5}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

      2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

          Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

          ∫(−u6+2u4−u2) du\int \left(- u^{6} + 2 u^{4} - u^{2}\right)\, du

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−u6) du=−∫u6 du\int \left(- u^{6}\right)\, du = - \int u^{6}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u6 du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

              Por lo tanto, el resultado es: −u77- \frac{u^{7}}{7}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫2u4 du=2∫u4 du\int 2 u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

              Por lo tanto, el resultado es: 2u55\frac{2 u^{5}}{5}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−u2) du=−∫u2 du\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

              Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

            El resultado es: −u77+2u55−u33- \frac{u^{7}}{7} + \frac{2 u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cos⁡7(x)7+2cos⁡5(x)5−cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7} + \frac{2 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          (1−cos⁡2(x))2sin⁡(x)cos⁡2(x)=sin⁡(x)cos⁡6(x)−2sin⁡(x)cos⁡4(x)+sin⁡(x)cos⁡2(x)\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

        2. Integramos término a término:

          1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

            Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

            ∫(−u6) du\int \left(- u^{6}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u6 du=−∫u6 du\int u^{6}\, du = - \int u^{6}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u6 du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

              Por lo tanto, el resultado es: −u77- \frac{u^{7}}{7}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −cos⁡7(x)7- \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−2sin⁡(x)cos⁡4(x)) dx=−2∫sin⁡(x)cos⁡4(x) dx\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx

            1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

              Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

              ∫(−u4) du\int \left(- u^{4}\right)\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫u4 du=−∫u4 du\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

                Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

              Si ahora sustituir uu más en:

              −cos⁡5(x)5- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: 2cos⁡5(x)5\frac{2 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5}

          1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

            Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

            ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

              Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

          El resultado es: −cos⁡7(x)7+2cos⁡5(x)5−cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7} + \frac{2 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

        Método #3

        1. Vuelva a escribir el integrando:

          (1−cos⁡2(x))2sin⁡(x)cos⁡2(x)=sin⁡(x)cos⁡6(x)−2sin⁡(x)cos⁡4(x)+sin⁡(x)cos⁡2(x)\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

        2. Integramos término a término:

          1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

            Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

            ∫(−u6) du\int \left(- u^{6}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u6 du=−∫u6 du\int u^{6}\, du = - \int u^{6}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u6 du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

              Por lo tanto, el resultado es: −u77- \frac{u^{7}}{7}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −cos⁡7(x)7- \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−2sin⁡(x)cos⁡4(x)) dx=−2∫sin⁡(x)cos⁡4(x) dx\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}\, dx

            1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

              Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

              ∫(−u4) du\int \left(- u^{4}\right)\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫u4 du=−∫u4 du\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

                Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

              Si ahora sustituir uu más en:

              −cos⁡5(x)5- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: 2cos⁡5(x)5\frac{2 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5}

          1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

            Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

            ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

              Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

          El resultado es: −cos⁡7(x)7+2cos⁡5(x)5−cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7} + \frac{2 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −32cos⁡7(x)7+64cos⁡5(x)5−32cos⁡3(x)3- \frac{32 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7} + \frac{64 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{32 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−16sin⁡5(x)) dx=−16∫sin⁡5(x) dx\int \left(- 16 \sin^{5}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 16 \int \sin^{5}{\left(x \right)}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        sin⁡5(x)=(1−cos⁡2(x))2sin⁡(x)\sin^{5}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)}

      2. Vuelva a escribir el integrando:

        (1−cos⁡2(x))2sin⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡4(x)−2sin⁡(x)cos⁡2(x)+sin⁡(x)\left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)^{2} \sin{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}

      3. Integramos término a término:

        1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

          Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

          ∫(−u4) du\int \left(- u^{4}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫u4 du=−∫u4 du\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

          Si ahora sustituir uu más en:

          −cos⁡5(x)5- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2sin⁡(x)cos⁡2(x)) dx=−2∫sin⁡(x)cos⁡2(x) dx\int \left(- 2 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx

          1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

            Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

            ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

              Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: 2cos⁡3(x)3\frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

        1. La integral del seno es un coseno menos:

          ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

        El resultado es: −cos⁡5(x)5+2cos⁡3(x)3−cos⁡(x)- \frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5} + \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 16cos⁡5(x)5−32cos⁡3(x)3+16cos⁡(x)\frac{16 \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{32 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + 16 \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−40sin⁡3(x)cos⁡2(x)) dx=−40∫sin⁡3(x)cos⁡2(x) dx\int \left(- 40 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 40 \int \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        sin⁡3(x)cos⁡2(x)=(1−cos⁡2(x))sin⁡(x)cos⁡2(x)\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}

      2. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

        Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

        ∫(u4−u2) du\int \left(u^{4} - u^{2}\right)\, du

        1. Integramos término a término:

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−u2) du=−∫u2 du\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du

            1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

          El resultado es: u55−u33\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        cos⁡5(x)5−cos⁡3(x)3\frac{\cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −8cos⁡5(x)+40cos⁡3(x)3- 8 \cos^{5}{\left(x \right)} + \frac{40 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫20sin⁡3(x) dx=20∫sin⁡3(x) dx\int 20 \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx = 20 \int \sin^{3}{\left(x \right)}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        sin⁡3(x)=(1−cos⁡2(x))sin⁡(x)\sin^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}

      2. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

        Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos dudu:

        ∫(u2−1) du\int \left(u^{2} - 1\right)\, du

        1. Integramos término a término:

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            ∫(−1) du=−u\int \left(-1\right)\, du = - u

          El resultado es: u33−u\frac{u^{3}}{3} - u

        Si ahora sustituir uu más en:

        cos⁡3(x)3−cos⁡(x)\frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 20cos⁡3(x)3−20cos⁡(x)\frac{20 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - 20 \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫10sin⁡(x)cos⁡2(x) dx=10∫sin⁡(x)cos⁡2(x) dx\int 10 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. que u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

        Luego que du=−sin⁡(x)dxdu = - \sin{\left(x \right)} dx y ponemos −du- du:

        ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

        Si ahora sustituir uu más en:

        −cos⁡3(x)3- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −10cos⁡3(x)3- \frac{10 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5sin⁡(x)) dx=−5∫sin⁡(x) dx\int \left(- 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 5cos⁡(x)5 \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: −32cos⁡7(x)7+8cos⁡5(x)−14cos⁡3(x)3+cos⁡(x)- \frac{32 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7} + 8 \cos^{5}{\left(x \right)} - \frac{14 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}

  3. Ahora simplificar:

    (−96cos⁡6(x)+168cos⁡4(x)−98cos⁡2(x)+21)cos⁡(x)21\frac{\left(- 96 \cos^{6}{\left(x \right)} + 168 \cos^{4}{\left(x \right)} - 98 \cos^{2}{\left(x \right)} + 21\right) \cos{\left(x \right)}}{21}

  4. Añadimos la constante de integración:

    (−96cos⁡6(x)+168cos⁡4(x)−98cos⁡2(x)+21)cos⁡(x)21+constant\frac{\left(- 96 \cos^{6}{\left(x \right)} + 168 \cos^{4}{\left(x \right)} - 98 \cos^{2}{\left(x \right)} + 21\right) \cos{\left(x \right)}}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(−96cos⁡6(x)+168cos⁡4(x)−98cos⁡2(x)+21)cos⁡(x)21+constant\frac{\left(- 96 \cos^{6}{\left(x \right)} + 168 \cos^{4}{\left(x \right)} - 98 \cos^{2}{\left(x \right)} + 21\right) \cos{\left(x \right)}}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             7            3            
 |                                 5      32*cos (x)   14*cos (x)         
 | sin(5*x)*cos(2*x) dx = C + 8*cos (x) - ---------- - ---------- + cos(x)
 |                                            7            3              
/
∫sin⁡(5x)cos⁡(2x) dx=C−32cos⁡7(x)7+8cos⁡5(x)−14cos⁡3(x)3+cos⁡(x)\int \sin{\left(5 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C - \frac{32 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7} + 8 \cos^{5}{\left(x \right)} - \frac{14 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5    5*cos(2)*cos(5)   2*sin(2)*sin(5)
-- - --------------- - ---------------
21          21                21
−5cos⁡(2)cos⁡(5)21−2sin⁡(2)sin⁡(5)21+521- \frac{5 \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{21} - \frac{2 \sin{\left(2 \right)} \sin{\left(5 \right)}}{21} + \frac{5}{21} 
=
= 
5    5*cos(2)*cos(5)   2*sin(2)*sin(5)
-- - --------------- - ---------------
21          21                21
−5cos⁡(2)cos⁡(5)21−2sin⁡(2)sin⁡(5)21+521- \frac{5 \cos{\left(2 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{21} - \frac{2 \sin{\left(2 \right)} \sin{\left(5 \right)}}{21} + \frac{5}{21} 
5/21 - 5*cos(2)*cos(5)/21 - 2*sin(2)*sin(5)/21
Respuesta numérica [src] 
0.349243826504124
0.349243826504124

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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