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Resolución de integrales/ 1+cosx/ cos(x)/ x+sinx/ (cos(x))/(1+cosx+sinx)

Integral de (cos(x))/(1+cosx+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                       
  /                       
 |                        
 |         cos(x)         
 |  ------------------- dx
 |  1 + cos(x) + sin(x)   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(1 + cos(x) + sin(x)), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /       2/x\\
 |                                  log|1 + tan |-||
 |        cos(x)                x      \        \2//
 | ------------------- dx = C + - - ----------------
 | 1 + cos(x) + sin(x)          2          2        
 |                                                  
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /       2   \
    log\1 + tan (1)/
1 - ----------------
           2
$$1 - \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$ 
=
= 
       /       2   \
    log\1 + tan (1)/
1 - ----------------
           2
$$1 - \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$ 
1 - log(1 + tan(1)^2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.384373529613986
0.384373529613986

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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