Sr Examen

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Integral de dx/(x*sqrt(2+x-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |       ____________   
 |      /          2    
 |  x*\/  2 + x - x     
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(2 + x - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             /                          
 |                             |                           
 |         1                   |            1              
 | ----------------- dx = C +  | ----------------------- dx
 |      ____________           |     ___________________   
 |     /          2            | x*\/ -(1 + x)*(-2 + x)    
 | x*\/  2 + x - x             |                           
 |                            /                            
/                                                          
$$\int \frac{1}{x \sqrt{- x^{2} + \left(x + 2\right)}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |      _______   _______   
 |  x*\/ 1 + x *\/ 2 - x    
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
=
=
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |      _______   _______   
 |  x*\/ 1 + x *\/ 2 - x    
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 - x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(1 + x)*sqrt(2 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
31.0933682636652
31.0933682636652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.