Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
Cos(x)/(cuatro +sqrt(sin(x)))
Cos(x) dividir por (4 más raíz cuadrada de ( seno de (x)))
Cos(x) dividir por (cuatro más raíz cuadrada de ( seno de (x)))
Cos(x)/(4+√(sin(x)))
Cosx/4+sqrtsinx
Cos(x) dividir por (4+sqrt(sin(x)))
Cos(x)/(4+sqrt(sin(x)))dx
Expresiones semejantes
Cos(x)/(4-sqrt(sin(x)))
Cos(x)/(4+sqrt(sinx))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx

Resolución de integrales/ sin(x)/ Cos(x)/ Cos(x)/(4+sqrt(sin(x)))

Integral de Cos(x)/(4+sqrt(sin(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
 --                  
 2                   
  /                  
 |                   
 |      cos(x)       
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |  4 + \/ sin(x)    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 4}\, dx$$

Integral(cos(x)/(4 + sqrt(sin(x))), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ .

Luego que $du = \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 4}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 4}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 4} = 1 - \frac{4}{u + 4}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u + 4}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u + 4}\, du$
      1. que $u = u + 4$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 4 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
    El resultado es: $u - 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 8 \log{\left(u + 4 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 8 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 4 \right)} + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 8 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 4 \right)} + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 8 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 4 \right)} + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |     cos(x)                   /      ________\       ________
 | -------------- dx = C - 8*log\4 + \/ sin(x) / + 2*\/ sin(x) 
 |       ________                                              
 | 4 + \/ sin(x)                                               
 |                                                             
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 4}\, dx = C - 8 \log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} + 4 \right)} + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 8*log(5) + 8*log(4)

$$- 8 \log{\left(5 \right)} + 2 + 8 \log{\left(4 \right)}$$

2 - 8*log(5) + 8*log(4)

$$- 8 \log{\left(5 \right)} + 2 + 8 \log{\left(4 \right)}$$

2 - 8*log(5) + 8*log(4)

Respuesta numérica [src]

0.214851589486322

0.214851589486322

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de Cos(x)/(4+sqrt(sin(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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