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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(sinx/ tres +cos2x)dx
( seno de x dividir por 3 más coseno de 2x)dx
( seno de x dividir por tres más coseno de 2x)dx
sinx/3+cos2xdx
(sinx dividir por 3+cos2x)dx
Expresiones semejantes
(sinx/3-cos2x)dx
Expresiones con funciones
sinx
sinx+x^2
sinx^6
sinx/2cosx
sinx/(x^2-1)
sinxsecx
dx
dx/√(x(1-x))
dxdx
dx/(a^2+x^2)^(3/2)
dx/(7-x^2)
dx/(5*x^2+3)

Resolución de integrales/ cos2x/ sinx/3/ (sinx/3+cos2x)dx

Integral de (sinx/3+cos2x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /sin(x)           \   
 |  |------ + cos(2*x)| dx
 |  \  3              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/3 + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /sin(x)           \          sin(2*x)   cos(x)
 | |------ + cos(2*x)| dx = C + -------- - ------
 | \  3              /             2         3   
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   sin(2)   cos(1)
- + ------ - ------
3     2        3

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

1   sin(2)   cos(1)
- + ------ - ------
3     2        3

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

1/3 + sin(2)/2 - cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.607881278123461

0.607881278123461

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx/3+cos2x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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