Integral de (3x^5-cosx-1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   5             \   
 |  \3*x  - cos(x) - 1/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)\, dx$$

Integral(3*x^5 - cos(x) - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{6}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{2} - \sin{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                               6             
 | /   5             \          x              
 | \3*x  - cos(x) - 1/ dx = C + -- - x - sin(x)
 |                              2              
/

$$\int \left(\left(3 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - \frac{1}{2}$$

-1/2 - sin(1)

$$- \sin{\left(1 \right)} - \frac{1}{2}$$

-1/2 - sin(1)

Respuesta numérica [src]

-1.3414709848079

-1.3414709848079

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (3x^5-cosx-1)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución