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Resolución de integrales/ cos^2/ sqrt(1/2+cos^2x)

Integral de sqrt(1/2+cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      _____________   
 |     / 1      2       
 |    /  - + cos (x)  dx
 |  \/   2              
 |                      
/                       
0
∫01cos⁡2(x)+12 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}\, dx 
Integral(sqrt(1/2 + cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
        1                      
        /                      
       |                       
       |     _______________   
  ___  |    /          2       
\/ 2 * |  \/  1 + 2*cos (x)  dx
       |                       
      /                        
      0                        
-------------------------------
               2
2∫012cos⁡2(x)+1 dx2\frac{\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx}{2} 
=
= 
        1                      
        /                      
       |                       
       |     _______________   
  ___  |    /          2       
\/ 2 * |  \/  1 + 2*cos (x)  dx
       |                       
      /                        
      0                        
-------------------------------
               2
2∫012cos⁡2(x)+1 dx2\frac{\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx}{2} 
sqrt(2)*Integral(sqrt(1 + 2*cos(x)^2), (x, 0, 1))/2
Respuesta numérica [src] 
1.10301376777645
1.10301376777645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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