Integral de (sinx)/(1+cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
pi               
--               
2

\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx

Integral(sin(x)/(1 + cos(x)), (x, pi/2, pi))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   sin(x)                           
 | ---------- dx = C - log(1 + cos(x))
 | 1 + cos(x)                         
 |                                    
/

\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

\infty

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx)/(1+cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución