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Resolución de integrales/ x^2+3/ x^(1/4)/ (1/4)*x/ x/cbrt(x^(1/4)*x^2+3)

Integral de x/cbrt(x^(1/4)*x^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |  3 / 4 ___  2        
 |  \/  \/ x *x  + 3    
 |                      
/                       
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{x} x^{2} + 3}}\, dx$$ 
Integral(x/(x^(1/4)*x^2 + 3)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                               
                                                     _  /         |  9/4  pi*I\
  /                              2/3  2             |_  |1/3, 8/9 | x   *e    |
 |                            4*3   *x *Gamma(8/9)* |   |         | ----------|
 |         x                                       2  1 \  17/9   |     3     /
 | ----------------- dx = C + -------------------------------------------------
 |    ______________                            27*Gamma(17/9)                 
 | 3 / 4 ___  2                                                                
 | \/  \/ x *x  + 3                                                            
 |                                                                             
/
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{\sqrt[4]{x} x^{2} + 3}}\, dx = C + \frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{3}} x^{2} \Gamma\left(\frac{8}{9}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{8}{9} \\ \frac{17}{9} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{\frac{9}{4}} e^{i \pi}}{3}} \right)}}{27 \Gamma\left(\frac{17}{9}\right)}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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