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Resolución de integrales/ i*n*x/ -2sin(pi*n*x/3)/3

Integral de -2sin(pi*n*x/3)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |        /pi*n*x\   
 |  -2*sin|------|   
 |        \  3   /   
 |  -------------- dx
 |        3          
 |                   
/                    
-3
$$\int\limits_{-3}^{0} \frac{\left(-1\right) 2 \sin{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}}{3}\, dx$$ 
Integral((-2*sin(((pi*n)*x)/3))/3, (x, -3, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //      0         for n = 0\
                             ||                         |
  /                          ||      /pi*n*x\           |
 |                         2*|<-3*cos|------|           |
 |       /pi*n*x\            ||      \  3   /           |
 | -2*sin|------|            ||--------------  otherwise|
 |       \  3   /            \\     pi*n                /
 | -------------- dx = C - ------------------------------
 |       3                               3               
 |                                                       
/
$$\int \frac{\left(-1\right) 2 \sin{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}}{3}\, dx = C - \frac{2 \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: n = 0 \\- \frac{3 \cos{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/ 2     2*cos(pi*n)                                  
|---- - -----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\pi n \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/ 2     2*cos(pi*n)                                  
|---- - -----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
$$\begin{cases} - \frac{2 \cos{\left(\pi n \right)}}{\pi n} + \frac{2}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((2/(pi*n) - 2*cos(pi*n)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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