Sr Examen

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Integral de (cos(pi*x/4))*sin(pi*n*x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                         
  /                         
 |                          
 |     /pi*x\    /pi*n*x\   
 |  cos|----|*sin|------| dx
 |     \ 4  /    \  3   /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{2} \sin{\left(\frac{x \pi n}{3} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$
Integral(cos((pi*x)/4)*sin(((pi*n)*x)/3), (x, 0, 2))
Respuesta [src]
/                 -2                                
|                 ---                   for n = -3/4
|                  pi                               
|                                                   
|                 2                                 
|                 --                    for n = 3/4 
|                 pi                                
<                                                   
|         /2*pi*n\                                  
|   36*sin|------|                                  
|         \  3   /          48*n                    
|- ---------------- + ----------------   otherwise  
|                 2                  2              
|  -9*pi + 16*pi*n    -9*pi + 16*pi*n               
\                                                   
$$\begin{cases} - \frac{2}{\pi} & \text{for}\: n = - \frac{3}{4} \\\frac{2}{\pi} & \text{for}\: n = \frac{3}{4} \\\frac{48 n}{16 \pi n^{2} - 9 \pi} - \frac{36 \sin{\left(\frac{2 \pi n}{3} \right)}}{16 \pi n^{2} - 9 \pi} & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/                 -2                                
|                 ---                   for n = -3/4
|                  pi                               
|                                                   
|                 2                                 
|                 --                    for n = 3/4 
|                 pi                                
<                                                   
|         /2*pi*n\                                  
|   36*sin|------|                                  
|         \  3   /          48*n                    
|- ---------------- + ----------------   otherwise  
|                 2                  2              
|  -9*pi + 16*pi*n    -9*pi + 16*pi*n               
\                                                   
$$\begin{cases} - \frac{2}{\pi} & \text{for}\: n = - \frac{3}{4} \\\frac{2}{\pi} & \text{for}\: n = \frac{3}{4} \\\frac{48 n}{16 \pi n^{2} - 9 \pi} - \frac{36 \sin{\left(\frac{2 \pi n}{3} \right)}}{16 \pi n^{2} - 9 \pi} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-2/pi, n = -3/4), (2/pi, n = 3/4), (-36*sin(2*pi*n/3)/(-9*pi + 16*pi*n^2) + 48*n/(-9*pi + 16*pi*n^2), True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.