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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(sqrt(3sinx+ uno))*cosx
( raíz cuadrada de (3 seno de x más 1)) multiplicar por coseno de x
( raíz cuadrada de (3 seno de x más uno)) multiplicar por coseno de x
(√(3sinx+1))*cosx
(sqrt(3sinx+1))cosx
sqrt3sinx+1cosx
(sqrt(3sinx+1))*cosxdx
Expresiones semejantes
9sqrt(3sinx+1)cosx
(sqrt(3sinx-1))*cosx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ 3sinx/ sinx+1/ (sqrt(3sinx+1))*cosx

Integral de (sqrt(3sinx+1))*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                           
 --                           
 2                            
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 3*sin(x) + 1 *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(3*sin(x) + 1)*cos(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = 3 \sin{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = 3 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                  3/2
 |   ______________                 2*(3*sin(x) + 1)   
 | \/ 3*sin(x) + 1 *cos(x) dx = C + -------------------
 |                                           9         
/

$$\int \sqrt{3 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

14/9

$$\frac{14}{9}$$

14/9

$$\frac{14}{9}$$

14/9

Respuesta numérica [src]

1.55555555555556

1.55555555555556

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (sqrt(3sinx+1))*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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