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Resolución de integrales/ abs(x)/ 1+sqrt(abs(x))

Integral de 1+sqrt(abs(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /      _____\   
 |  \1 + \/ |x| / dx
 |                  
/                   
0
∫01(∣x∣+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\left|{x}\right|} + 1\right)\, dx 
Integral(1 + sqrt(|x|), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x∣ dx\int \sqrt{\left|{x}\right|}\, dx

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x+∫∣x∣ dxx + \int \sqrt{\left|{x}\right|}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+∫∣x∣ dx+constantx + \int \sqrt{\left|{x}\right|}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+∫∣x∣ dx+constantx + \int \sqrt{\left|{x}\right|}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /          
 |                             |           
 | /      _____\               |   _____   
 | \1 + \/ |x| / dx = C + x +  | \/ |x|  dx
 |                             |           
/                             /
∫(∣x∣+1) dx=C+x+∫∣x∣ dx\int \left(\sqrt{\left|{x}\right|} + 1\right)\, dx = C + x + \int \sqrt{\left|{x}\right|}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
5/3
53\frac{5}{3} 
=
= 
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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