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Resolución de integrales/ x/2+1/ sin(5*x/2+1)*dx

Integral de sin(5*x/2+1)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     /5*x    \   
 |  sin|--- + 1| dx
 |     \ 2     /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{5 x}{2} + 1 \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((5*x)/2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /5*x    \
 |                       2*cos|--- + 1|
 |    /5*x    \               \ 2     /
 | sin|--- + 1| dx = C - --------------
 |    \ 2     /                5       
 |                                     
/
$$\int \sin{\left(\frac{5 x}{2} + 1 \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos{\left(\frac{5 x}{2} + 1 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*cos(7/2)   2*cos(1)
- ---------- + --------
      5           5
$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(\frac{7}{2} \right)}}{5}$$ 
=
= 
  2*cos(7/2)   2*cos(1)
- ---------- + --------
      5           5
$$\frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{5} - \frac{2 \cos{\left(\frac{7}{2} \right)}}{5}$$ 
-2*cos(7/2)/5 + 2*cos(1)/5
Respuesta numérica [src] 
0.590703597263574
0.590703597263574

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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