Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
trece *cos(x+pi/ cuatro)/ dos
13 multiplicar por coseno de (x más número pi dividir por 4) dividir por 2
trece multiplicar por coseno de (x más número pi dividir por cuatro) dividir por dos
13cos(x+pi/4)/2
13cosx+pi/4/2
13*cos(x+pi dividir por 4) dividir por 2
13*cos(x+pi/4)/2dx
Expresiones semejantes
13*cos(x-pi/4)/2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)
Número Pi pi
pi((sqtrx+2)-(2x+1))^2
pi*7^3*(x-sinx)*(1-cosx)^2
pi/x^10
pi/2+x
pi/(1+9x^2)*atan^2(3x)

Resolución de integrales/ cos(x+pi/4)/ 13*cos(x+pi/4)/2

Integral de 13*cos(x+pi/4)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
 --                  
 4                   
  /                  
 |                   
 |        /    pi\   
 |  13*cos|x + --|   
 |        \    4 /   
 |  -------------- dx
 |        2          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx$$

Integral((13*cos(x + pi/4))/2, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int 13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx = 13 \int \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}\, dx$
  1. que $u = x + \frac{\pi}{4}$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |       /    pi\                /    pi\
 | 13*cos|x + --|          13*sin|x + --|
 |       \    4 /                \    4 /
 | -------------- dx = C + --------------
 |       2                       2       
 |                                       
/

$$\int \frac{13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
13   13*\/ 2 
-- - --------
2       4

$$\frac{13}{2} - \frac{13 \sqrt{2}}{4}$$

          ___
13   13*\/ 2 
-- - --------
2       4

$$\frac{13}{2} - \frac{13 \sqrt{2}}{4}$$

13/2 - 13*sqrt(2)/4

Respuesta numérica [src]

1.90380592228744

1.90380592228744

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 13*cos(x+pi/4)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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