pi -- 4 / | | / pi\ | 13*cos|x + --| | \ 4 / | -------------- dx | 2 | / 0
Integral((13*cos(x + pi/4))/2, (x, 0, pi/4))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del coseno es seno:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / pi\ / pi\ | 13*cos|x + --| 13*sin|x + --| | \ 4 / \ 4 / | -------------- dx = C + -------------- | 2 2 | /
___ 13 13*\/ 2 -- - -------- 2 4
=
___ 13 13*\/ 2 -- - -------- 2 4
13/2 - 13*sqrt(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.