Sr Examen
Integral de 13*cos(x+pi/4)/2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 4 / | | / pi\ | 13*cos|x + --| | \ 4 / | -------------- dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx$$
Integral((13*cos(x + pi/4))/2, (x, 0, pi/4))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del coseno es seno:
Si ahora sustituir más en:
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Por lo tanto, el resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / pi\ / pi\ | 13*cos|x + --| 13*sin|x + --| | \ 4 / \ 4 / | -------------- dx = C + -------------- | 2 2 | /
$$\int \frac{13 \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{13 \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 13 13*\/ 2 -- - -------- 2 4
$$\frac{13}{2} - \frac{13 \sqrt{2}}{4}$$
=
=
___ 13 13*\/ 2 -- - -------- 2 4
$$\frac{13}{2} - \frac{13 \sqrt{2}}{4}$$
13/2 - 13*sqrt(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.