Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de xinxdx
Integral de -x*exp(x)
Integral de [x]
Expresiones idénticas
(x- dos)/sqrt(siete / ocho + tres *x- dos *x^ dos)
(x menos 2) dividir por raíz cuadrada de (7 dividir por 8 más 3 multiplicar por x menos 2 multiplicar por x al cuadrado )
(x menos dos) dividir por raíz cuadrada de (siete dividir por ocho más tres multiplicar por x menos dos multiplicar por x en el grado dos)
(x-2)/√(7/8+3*x-2*x^2)
(x-2)/sqrt(7/8+3*x-2*x2)
x-2/sqrt7/8+3*x-2*x2
(x-2)/sqrt(7/8+3*x-2*x²)
(x-2)/sqrt(7/8+3*x-2*x en el grado 2)
(x-2)/sqrt(7/8+3x-2x^2)
(x-2)/sqrt(7/8+3x-2x2)
x-2/sqrt7/8+3x-2x2
x-2/sqrt7/8+3x-2x^2
(x-2) dividir por sqrt(7 dividir por 8+3*x-2*x^2)
(x-2)/sqrt(7/8+3*x-2*x^2)dx
Expresiones semejantes
(x+2)/sqrt(7/8+3*x-2*x^2)
(x-2)/sqrt(7/8-3*x-2*x^2)
(x-2)/sqrt(7/8+3*x+2*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x+9)/x
sqrt(x+6)/(x-2)+0
sqrt(x+5)/(x)

Resolución de integrales/ (x-2)/ 2*x^2/ 3*x-2/ (x-2)/sqrt(7/8+3*x-2*x^2)

Integral de (x-2)/sqrt(7/8+3x-2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |          x - 2           
 |  --------------------- dx
 |     __________________   
 |    /                2    
 |  \/  7/8 + 3*x - 2*x     
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 2}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}}\, dx$$

Integral((x - 2)/sqrt(7/8 + 3*x - 2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 2}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}} = \frac{2 \sqrt{2} x - 4 \sqrt{2}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 \sqrt{2} x - 4 \sqrt{2}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}} = \frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}} - \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx = 2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\right)\, dx = - 4 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
  El resultado es: $2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx - 4 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 2}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}} = \frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}} - \frac{2}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}} = \frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx = 2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx = 2 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
  El resultado es: $2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx - 4 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{2} \left(\int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx\right)$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{2} \left(\int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{2} \left(\int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx - 2 \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         /                                     /                            
 |                                         |                                     |                             
 |         x - 2                      ___  |           1                    ___  |             x               
 | --------------------- dx = C - 4*\/ 2 * | --------------------- dx + 2*\/ 2 * | ------------------------- dx
 |    __________________                   |    __________________               |   _______________________   
 |   /                2                    |   /         2                       | \/ -(1 + 4*x)*(-7 + 4*x)    
 | \/  7/8 + 3*x - 2*x                     | \/  7 - 16*x  + 24*x                |                             
 |                                         |                                    /                              
/                                         /

$$\int \frac{x - 2}{\sqrt{- 2 x^{2} + \left(3 x + \frac{7}{8}\right)}}\, dx = C + 2 \sqrt{2} \int \frac{x}{\sqrt{- \left(4 x - 7\right) \left(4 x + 1\right)}}\, dx - 4 \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{- 16 x^{2} + 24 x + 7}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

        /  1                                1                           \
        |  /                                /                           |
        | |                                |                            |
    ___ | |            -2                  |             x              |
2*\/ 2 *| |  ----------------------- dx +  |  ----------------------- dx|
        | |    _________   _________       |    _________   _________   |
        | |  \/ 1 + 4*x *\/ 7 - 4*x        |  \/ 1 + 4*x *\/ 7 - 4*x    |
        | |                                |                            |
        |/                                /                             |
        \0                                0                             /

$$2 \sqrt{2} \left(\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{2}{\sqrt{7 - 4 x} \sqrt{4 x + 1}}\right)\, dx + \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{7 - 4 x} \sqrt{4 x + 1}}\, dx\right)$$

        /  1                                1                           \
        |  /                                /                           |
        | |                                |                            |
    ___ | |            -2                  |             x              |
2*\/ 2 *| |  ----------------------- dx +  |  ----------------------- dx|
        | |    _________   _________       |    _________   _________   |
        | |  \/ 1 + 4*x *\/ 7 - 4*x        |  \/ 1 + 4*x *\/ 7 - 4*x    |
        | |                                |                            |
        |/                                /                             |
        \0                                0                             /

$$2 \sqrt{2} \left(\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{2}{\sqrt{7 - 4 x} \sqrt{4 x + 1}}\right)\, dx + \int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{7 - 4 x} \sqrt{4 x + 1}}\, dx\right)$$

2*sqrt(2)*(Integral(-2/(sqrt(1 + 4*x)*sqrt(7 - 4*x)), (x, 0, 1)) + Integral(x/(sqrt(1 + 4*x)*sqrt(7 - 4*x)), (x, 0, 1)))

Respuesta numérica [src]

-1.18987398453206

-1.18987398453206

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-2)/sqrt(7/8+3x-2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x-2)/sqrt(7/8+3*x-2*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x-2)/sqrt(7/8+3x-2x^2) dx