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Resolución de integrales/ sqrtx/ exp^x/ (exp^x)/(sqrtx)

Integral de (exp^x)/(sqrtx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo         
  /         
 |          
 |     x    
 |    E     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(E^x/sqrt(x), (x, -oo, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ErfRule(a=1, b=0, c=0, context=exp(_u**2), symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    x                             
 |   E              ____     /  ___\
 | ----- dx = C + \/ pi *erfi\\/ x /
 |   ___                            
 | \/ x                             
 |                                  
/
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ____
oo - I*\/ pi
$$\infty - i \sqrt{\pi}$$ 
=
= 
         ____
oo - I*\/ pi
$$\infty - i \sqrt{\pi}$$ 
oo - i*sqrt(pi)
Respuesta numérica [src] 
(7.29832336137145e+4333359448156331742 - 1.77245385037462j)
(7.29832336137145e+4333359448156331742 - 1.77245385037462j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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