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Integral de d{x}:
Integral de lny
Integral de (1-cosx)/(1+cosx)
Integral de sin(30)
Integral de ln(4x²+1)
Expresiones idénticas
x*ln(x^ cuatro)dx
x multiplicar por ln(x en el grado 4)dx
x multiplicar por ln(x en el grado cuatro)dx
x*ln(x4)dx
x*lnx4dx
x*ln(x⁴)dx
xln(x^4)dx
xln(x4)dx
xlnx4dx
xlnx^4dx
Expresiones con funciones
ln
lny
ln(4x²+1)
lnx/(x*(1-(lnx)^2))
ln(x^2+2x+2)
ln^5(x)/x
dx
dx/x+√x²+x+1
dx/x^10
dx/sqrt(3-9x^2)
dx/x(x+1)^3
dx/(x^2+8*x+20)

Resolución de integrales/ (x^4)/ x*ln(x^4)dx

Integral de x*ln(x^4)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 4\   
 |  x*log\x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \log{\left(x^{4} \right)}\, dx$$

Integral(x*log(x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x^{4} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = x$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{4}{x}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(\log{\left(x^{4} \right)} - 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(\log{\left(x^{4} \right)} - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(\log{\left(x^{4} \right)} - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                          2    / 4\
 |      / 4\           2   x *log\x /
 | x*log\x / dx = C - x  + ----------
 |                             2     
/

$$\int x \log{\left(x^{4} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(x^{4} \right)}}{2} - x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

$$-1$$

-1

$$-1$$

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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