1 / | | / 2 2 \ | \sin(x) - sin (x) + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos (x)/ dx | / 0
Integral(sin(x) - sin(x)^2 + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos(x)^2, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | / 2 2 \ cos (x) | \sin(x) - sin (x) + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos (x)/ dx = C + ------- - x - cos(x) + sin(x) | 2 /
2 sin (1) -cos(1) - ------- + sin(1) 2
=
2 sin (1) -cos(1) - ------- + sin(1) 2
-cos(1) - sin(1)^2/2 + sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.