Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
sinx-(sinx)^ dos +cosx-cosxsinx-cos^2x
seno de x menos ( seno de x) al cuadrado más coseno de x menos coseno de x seno de x menos coseno de al cuadrado x
seno de x menos ( seno de x) en el grado dos más coseno de x menos coseno de x seno de x menos coseno de al cuadrado x
sinx-(sinx)2+cosx-cosxsinx-cos2x
sinx-sinx2+cosx-cosxsinx-cos2x
sinx-(sinx)²+cosx-cosxsinx-cos²x
sinx-(sinx) en el grado 2+cosx-cosxsinx-cos en el grado 2x
sinx-sinx^2+cosx-cosxsinx-cos^2x
sinx-(sinx)^2+cosx-cosxsinx-cos^2xdx
Expresiones semejantes
sinx-(sinx)^2+cosx+cosxsinx-cos^2x
sinx+(sinx)^2+cosx-cosxsinx-cos^2x
sinx-(sinx)^2+cosx-cosxsinx+cos^2x
sinx-(sinx)^2-cosx-cosxsinx-cos^2x
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)

Resolución de integrales/ sinx-(sinx)^2+cosx-cosxsinx-cos^2x

Integral de sinx-(sinx)^2+cosx-cosxsinx-cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                         
  /                                                         
 |                                                          
 |  /            2                                  2   \   
 |  \sin(x) - sin (x) + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos (x)/ dx
 |                                                          
/                                                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - sin(x)^2 + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
        
        Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
        
        El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      El resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
      Método #2
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x}{2} + \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $- x + \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$- x + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                            
 |                                                                   2                         
 | /            2                                  2   \          cos (x)                      
 | \sin(x) - sin (x) + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos (x)/ dx = C + ------- - x - cos(x) + sin(x)
 |                                                                   2                         
/

$$\int \left(\left(\left(\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x + \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             2            
          sin (1)         
-cos(1) - ------- + sin(1)
             2

$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$

             2            
          sin (1)         
-cos(1) - ------- + sin(1)
             2

$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$

-cos(1) - sin(1)^2/2 + sin(1)

Respuesta numérica [src]

-0.0528680301970288

-0.0528680301970288

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx-(sinx)^2+cosx-cosxsinx-cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2