Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de sinx-(sinx)^2+cosx-cosxsinx-cos^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                                         
  /                                                         
 |                                                          
 |  /            2                                  2   \   
 |  \sin(x) - sin (x) + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos (x)/ dx
 |                                                          
/                                                           
0                                                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(sin(x) - sin(x)^2 + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. que .

                  Luego que y ponemos :

                  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                    1. La integral del coseno es seno:

                    Por lo tanto, el resultado es:

                  Si ahora sustituir más en:

                Por lo tanto, el resultado es:

              El resultado es:

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          El resultado es:

        1. La integral del coseno es seno:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del coseno es seno:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                            
 |                                                                   2                         
 | /            2                                  2   \          cos (x)                      
 | \sin(x) - sin (x) + cos(x) - cos(x)*sin(x) - cos (x)/ dx = C + ------- - x - cos(x) + sin(x)
 |                                                                   2                         
/                                                                                              
$$\int \left(\left(\left(\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x + \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             2            
          sin (1)         
-cos(1) - ------- + sin(1)
             2            
$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
             2            
          sin (1)         
-cos(1) - ------- + sin(1)
             2            
$$- \cos{\left(1 \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$
-cos(1) - sin(1)^2/2 + sin(1)
Respuesta numérica [src]
-0.0528680301970288
-0.0528680301970288

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.